众所周知。
正则化理论，最早是为解决不适定问题而提出的。
长期以来人们认为，从实际问题归结出的数学问题总是适定的。
早在20世纪初。
hadamard便观察到了一个现象：
在一些很一般的情况下，求解线性方程的问题是不适定的。
即使方程存在唯一解，如果方程的右边发生一个任意小的扰动，都会导致方程的解有一个很大的变化。
在这种情况下。
如果最小化方程两边之差的一个范函，并不能获得方程的一个近似解。
到了20世纪60年代。
tikhonov，ivanov和phillips又发现了最小化误差范函的加正则项。
即正则化的范函，而不是仅仅最小化误差范函，就能得到一个不适定的解题的解序列趋向于正确解。
换而言之。
第一部分的方程组，其实是一个描述渐变区域的序列集合。
甚至可能是......
图像？
想到这里。
徐云顿时来了兴趣。
从4d/b2可以判断，这应该是一个涉及到旋转曲面的问题。
第二行的∑(jik=s)n(jik=q)(xi)(wj)则可以确定曲面与经线成了某个定角。
既然是定角，那么就可以假设定模型λ=( a ， b ，π)，以及观测序列o =( o1 ， o2 ，...， ot )。
那么就有α1(i)=πibi(o1)， i=1，2，...，n
αt+1(i)=[j=1∑nαt(i)aji]bi(ot+1)， i=1，2，...，n
十五分钟后。
看着面前的结果，徐云若有所思：
“极大化的模型参数吗......”
随后他思索片刻，继续在纸上写下了一道公式：
q(λ，λ)=i∑logπi1p(o，iiλ)+i∑(t=1∑t?1logaitit+1)p(o，iiλ)+i∑(t=1∑tlogbit(ot))p(o，iiλ)。
这是一个很简单的投影曲线，并且圆锥对数螺线上任一点的挠率也与该点到轴的距离成反比。
因此可以化简成另一个表达式。
δt(i)=i1i2，...，it?1maxp(it=i，t?1，...，i1，ot，...，o1iλ)， i=1，2，...，n
解着解着，徐云的表情也愈发凝重了起来。
两个小时后。
徐云看着面前的图纸，眉头紧紧的拧成一团：
“好家伙，第一组方程的化解项，居然是一个观测态的方程？”
观测态方程其实是个很奇怪的玩意儿，它在数学中的释义比较复杂，但在物理中的释义却很简单：
它表示着一个时序的非概率模型，指的是状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的非随机过程。
看到这里。
有些同学是不是感觉很熟悉？
没错。
这是一个定义上与马尔科夫链完全相反的模型，描述的是一种很小区间内的定性可能。
而这种模型，一般只会出现在.......
超级超级小的微观领域。
想到这里。
徐云忽然灵光一闪。
“微观领域，衰变积分？”
只见他飞快的拿起笔，在其中另一张纸上飞快的写下了一行字：
y(xn+1)?y(xn)/h≈f(xn，y(xn))
y(xn+1)=y(xn)+hf(xn，y(xn))
写完这些后。
徐云拿出笔记本，打开了一个定制版的物理软件。
这是科大研究生才能申请的量化计算程序，以高斯做的量化计算为核心基础运行，可以计算一些精度有限的模型，名字叫做极光。
极光中录入了目前已发现的所有微粒的运行轨迹，连接的是科大同辐那边的一台次级服务器。
随后徐云通过mathpix将自己写好的公式识别、传输入内，按下了回车键。
十二秒后。
一个数字出现在了徐云面前：
0。
这个0可不是无一可靠的那个0，而是指系统中没有找出符合这种征值的结果。
“奇怪了......”
看着面前的0，徐云一边转着笔，一边疑惑自语：
“没有符合征值的结果...方程组也没输入错误，难道说我的想法出问题了？”
按照他的思路。
第一部分方程组在化简后出现了一个观测态方程，他便试探性的进行了一次积分化简。
最终他用差商近似导数推导出的周期，最终有些疑似符合光场中微粒的衰减量级。
换而言之.......
似乎符合某种粒子的运行轨迹。
但眼下极光得出的结果，却是一个0？
亦或者说......
这是一个此前没有被发现过的新粒子？
众所周知。
根据目前粒子物理标准模型，我们暂时认为的基本粒子一共有61种，被分成四个部分：
夸克。
轻子。
规范玻色子。
以及higgs粒子。
当然了。
还有一个未证实的粒子，即“引力子”。
它是假设的粒子，用于传递引力相互作用，此处便不多赘述。
其中构成物质的是费米子，包括夸克和轻子。
夸克可通过强相互作用形成重子和介子，重子中质子和中子可以构成原子核，原子核也是费米子。
同时原子核和电子可以构成原子，进而组成我们看到的世界。
传递相互作用的则是规范玻色子，用于在费米子之间传递相互作用力。
比如光子，便是我们最熟悉的一种规范玻色子。
赋予基本粒子质量的是higgs粒子——这个细说起来比较复杂，比如虽然基本粒子的质量来自于higgs粒子，但是宇宙可见质量的主要来源却是强相互作用，属于博士阶段的概念，总之概念上了解一下就行了。
而在另一方面。
这些基础粒子能组成非常多的复合粒子，复合粒子的多少取决于你在说哪个尺度。
如果是在原子这个层面上，这样光是每一种元素和它们的同位素就有n种了。
如果你特指亚原子粒子，那一般考虑的就是介子和重子，以及一些特殊粒子。
比如光子有225种结构，电磁素子有2700种结构等等。
这就好比我们给鸟分出了一种物种，但鸟也可以细分成麻雀、斑鸠、老鹰等一大堆类别。
人类也一样，可以分成非酋欧皇，也可以分成男女秀吉。
想到这里。
徐云稍作沉吟，又在浏览器的书签页点击了几下。
打开了一个明教pdglive的网站。
这是一个专业收集亚原子粒子信息的网站，上头可以找到大量的亚原子粒子信息。
包括已被实验确认且测量性质的、有实验证明存在的、理论上存在的、新理论预测的等等。
随后徐云切换回极光软件，将y(xn+1)改成了y(xn+2)，在此运行。
很快。
软件模拟出了一个结合能数字：
1.26342mev。
“1.26342mev......”
徐云将这个数字记下，与网站上的不变质量谱对照起了质量峰。
目前的隧道显微镜虽然可以‘看到’原子，但这其实是一个比喻的说法。
在科研领域，真正确定新粒子的还是要依靠对撞机以及其他一些设备。
具体的方法说白了很简单，就是一个字：
轰。
用栗子去撞粒子，然后测量散射截面之类的数据做成图表分析就行了。
比如一个对撞过程生成了μ子，μ子会衰变成其他粒子，这样就可以在不变质量谱上发现μ子的质量峰。
这种检测一次的经费都是真正的天文数值，极光的模拟数值显然在精度上不可能与之相比。
因此1.26342mev并不是一个精确值，还需要进行再一次的筛查。
“1.379867mev....太高了.....”
“1.129973mev....这个又太低了.....”
“1.14514mev，还是不够....”
徐云就这样一排排的对比了起来。
眼睛有些发酸，但却丝毫不敢懈怠。
几分钟后。
他忽然目光一凝，紧紧锁定了其中一栏：
“咦？1.26812mev？”
这是他迄今为止发现的最接近极光显数的结合能级，误差只有小数点后两位而已。
看到这。
他立刻挪动鼠标，点开了信息量。
片刻之后。
徐云瞳孔重重一缩，险些就在图书馆里惊呼出声。
只见此时此刻。
他面前的屏幕上，赫然写着一行信息：
粒子名称：
Λ超子(4685)
发现日期：
2022年11月18日。
发现单位：
华夏科技大学，赵政国。
..........
注：
今天居然是个节日，叫做世界铁哥们日.....