四、圆的方程：
1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点o（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
2、圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和标准方程对比，其实d=-2a，e=-2b，f=a^2+b^2。
五、圆和点的位置关系：
以点p与圆o的为例（设p是一点，则po是点到圆心的距离），p在⊙o外，po＞r；p在⊙o上，po＝r；p在⊙o内，po＜r.
六、直线与圆有3种位置关系：
无公共点为相离；
有两个公共点为相交；
圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点.以直线ab与圆o为例（设op⊥ab于p，则po是ab到圆心的距离）：ab与⊙o相离，po＞r；ab与⊙o相切，po＝r；ab与⊙o相交，po＜r。
一、圆的性质
（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理
1在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
2在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式：θ=(l/2πr)x360°=180°l/πr=l/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
3如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理
1一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
2内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
3r=2s△÷l（r：内切圆半径，s：三角形面积，l：三角形周长）。
4两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）
5圆o中的弦pq的中点m，过点m任作两弦ab，cd，弦ac与bd分别交pq于x，y，则m为xy之中点。
第290章 书海(1/2),点击下一页继续阅读