“的第五道题的难度还可以,不需要删除了”说完便在第五道题目前面的方框上打了一个对勾
其人见状也纷纷瞪大了眼睛确实,题目越难,对于他们这种竞赛大国来说是一件好事。
但这个难度也有一定的限制的啊!
难度太高,就会起到反作用。
就比如,让一位高中生,去做一份考研数学题。
即便这个高中生是多么天才的学霸,也不可能拿满分吧。
其人完全不理解叶家书的行为收上投票单并统计,结果很快就出来。
下午IMO首日的三道题目,分别为初等数论第四题,代数第一题,以及平面几何第五题!
而坐在一旁的朴长渠则是十分头疼因为这第五道题的出现,会对他们韩国队的最终成绩有一定的影响但几家欢喜几家愁,那些小国们为此也是十分高兴因为虽然他们的数学能力不算强面对第五题这种题目做不出来也属正常但这次第五道题目的难度已经高出天际,对那些强国梦的学子们来说也是一个十分困难的挑战,所以这次它们可能取得一个较好的成绩
安德烈主席坐在主位上,望着众人开口,“题目已选定,下面就确定答案以及评分细则吧。”
各国在提交题目的时候参与筛选的时候,都附带了一份标准答案。
而这份标准答案是否有疏漏,或者还有没有别的题目解法。
三道题目的标准答案投到会议室的大屏上。
难度最高的那道平面几何题反而是最好评定的。
因为只有两种解法,一种是利用Menelauss定理和仿射变换群知识,另一种,纯粹的利用高中知识的复杂推导。
光看着屏幕上呈现的那密密麻麻的公式符号,不少教练都感觉头皮发麻。包括朴长渠在内的一些竞赛大国的领队,眉头则是皱的愈发紧促。
十分钟左右时间,众人就商讨好了评分细则。
由于就根本没想过会有几个人做出来这道题目,曾经几届出现的那种为了一分而斤斤计较,咬文嚼字的现象并没有出现。
第一题的初等数论题,是三道题目中最简单的一道。
对那群各国队员来说,可以说是完完全全的送分题。
除了标准答案外,众人还商讨出另外两种解法,确定评分细则后,这道题目也顺利通过。
最后,只剩下第二题。
一道在往届,足以被当做第三题的代数题。但今年,由于那道变态难度的几何题在,只能屈居在第二题。会议室的大屏上,显示出该代数题的标准答案。
众人齐齐望去。
“这应该是最标准的答案了吧。”
“嗯,虽然还有其他的解法,但都属于旁门左道,现在屏幕上的解法应该是最常规,也是最容易被想到的解法。逻辑清晰,步骤简单明了。我想,应该没有别的需要修改的地方了吧。看样子,今天可以提前下班了。”
领队们都在低声议论着,连连点头,显然是对面前这份标准答案很是满意。
而叶家书一目十行的看完该代数题的“标准答案”,则是轻皱起眉头。
“这道题目,有这么复杂吗?”
叶家书心中纳闷。
而这时坐在一旁的朴长渠将自己提供的一种答案定向了主席台朴长渠提供的新解法,步骤很长。
粗略一数,起码有六十多行公式。
各国教练一边摸着下巴,一边品头论足。
“通过Muirhead定理切入啊,倒是另辟蹊径!”
“思路挺清奇的,不过,我想那些学生仔们估计没一个能想到用这个解法的。”
“过程没问题,结果也对,就是……太复杂了。比标准答案复杂了两倍。”
“不,不止两倍!朴教练这个解法需要计算的过程太多,不仅要耗费大量时间,并且极为容易出错。”
“但这好歹也是一个全新的解法嘛!毕竟珠玉在前,朴教练能做成这样已经不错了。”
对于朴长渠提出的这个新解法,大家毁誉参半,但整体呈认可的态度。
叶家书也从头到尾看完了朴长渠给出的解法,嘴角不经意的扯了扯。
朴长渠这个新解法,提出了还不如不提。难以想到不说,还晦涩难懂,运算复杂,极容易出错。
确实,通过这种方法,确实能把这道代数题的答案算出来。
只要考生脑子没抽风,就绝对不会采用朴长渠提的这种解法。
所以说,朴长渠说的这种解法,属于可有可无的存在。
但各位国家队领队还是给足朴长渠面子。
简单的表达了对朴长渠新解法的认可,敷衍的制定了一下评分细则。
反正不会有人采用,众人的态度也就很随意。
即便于此,朴长渠就已经很满足了。
这是他第一年带领韩国队参加IMO,就在各国领队面前露了大脸,彰显出个人实力。
朴长渠自我感觉良好的回到自己座位。
而这时叶家书起身走向了主席台不用对主席台上的安德烈说“我也有一种新的解法,不介意让我借用一下电脑吧”听完安卓的示意助手将一台笔记本电脑拿了过来【……F(x,y,λ)=f(z,y)+λφ(x,y)
(x0,y0,λ0)为函数F(x,y,λ)驻点
F(x,y,z,λ)=f(z,y,x)+λφ(x,y,z)=8xyz+λ(x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1)
对F(x,y,z,λ)求偏导得:…………】看着那主席台上的公式各国的代表们也是纷纷感到了震惊因为“这是……Lagrange乘数法!”
“没错,就是Lagrange乘数法,没想到这道题目还可以如此切入!”
“完美的解法,简直毫无瑕疵!”
“究竟是多么天才的大脑,才会想到这么漂亮干脆的思路。”看完叶家书给出的新解法,下面的各国领队沸腾了。
一个个用惊叹的目光,望着安德烈主席身侧的叶家书。
十三行!
叶家书仅仅用了十三行公式,就把这道代数题轻松解决。而给出的标准答案,却足足用了二十八行公式。
更重要的一点是,叶家书使用了Lagrange乘数法来求解这道题目。
引入Lagrange乘数法,这是一个非常巧妙的思路。
也是各国领队连连发出惊叹的重要原因。
因为,一旦使用Lagrange乘数法才求解这道代数题的话,那这道题目的难度,甚至达不到原本难度的三分之一。
也就是说,叶家书这种解法的出现,硬生生的把一道高等难度的题目,一下变得连一些简单难度的IMO题目还不如。
Lagrange乘数法的引入,确实是这套解法中的神来一笔。并不是Lagrange乘数法有多么难,而是在这之前,各国领队从未想过,这道代数题还可以如此求解。
天才的思路,完美的解法!各国领队对于叶家书,佩服至极。
安德烈主席目光中满是好奇的扭头看了叶家书一眼,嘴角浮现一抹耐人寻味的笑容。
他扫了一眼众人,“对于叶领队的解法,各位有什么意见吗?”
我代表纷纷摇头
最终,在选定题目后,各位代表纷纷将题目翻译成字国考生能够识别的文字
这项工作进行到晚上八点,便顺利结束而而他们所翻译的试卷也被完全密封,将会用于几天到奥林匹克数学竞技大赛