勾股定理是华夏数学家的独立发明，在古华夏早有记载。
周髀算经还记载了矩的用途:“周公曰:大哉言数!请问用矩之道。商高曰:平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。“
据此可知，当时善于用矩的商高已知道用相似关系的测量术。对于勾股定理的发现，商高远远领先于毕达哥拉斯定理五百到六百年，所以说华夏祖先的智慧足以让后人心生崇敬。
三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。
也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。到了现代，勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
赵爽在注解《周髀算经》中给出了“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，勾股数组程a2+b2=c2的正整数组(a，b，c)。(3，4，5)就是勾股数。
讲完勾股定理的来由，栾德芳接着用手在作业本画出一个图形，画完之后停下笔看着栾青松问道：“知道这个叫什么图形吗？”
“我知道，这叫青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明方法。”
“你从哪儿知道的？”
“我看了九章算术题集，也看了爷爷标识的心得。”
“不错，读书不但要学会老师教的，还学会提前预习，课后总结，有这样的好习惯才能真正的学有所得，知识是智惠的，你不去学习它，思考它，总结它，就不能得到收获。”
“知道了爷爷。”
很多人读书不得其法，其原因是不愿意提前预习，觉得在课堂上听老师讲课已经够了。
其实这种方法是不全面的，在课堂上老师要照顾大多数学生，教学进度有一定的要求，如果不提前预习，很多学生不能够吸收老师讲的内容。
“记住，一个人想要进步，永远要保持良好的心态和习惯。”
“爷爷，我喜欢学习和思考问题。”
“嗯，一个好的习惯对做人做事，有莫大的好处，你现在可能不懂，但爷爷还是要告诉你，每个人的智商不一样，有的人学得慢一些，跟不上老师的教学，有的人学习快一些，会超过老师的讲课，有的人正好跟得上老师的进度，但能够保持进步的人，总能笑到最后。”
“爷爷，我一定能够笑到最后。”
“能有这样的想法很好，能够保持下去最为关健.”
栾德芳有些话没有说出来，他的孙子栾青松只要不骄傲，能够一直保持专注的态度，以后的成就能够达到什么程度，他实在无法想像。
目前，这样的话他不能说。
他的孙子栾青松已经是智商超高的天才，有这么高智商的人可以说万中无一，教导这类天才完全不用考虑学习进度的问题，唯一担心的是他不会产生骄傲自满心态，阻碍求知的步伐。
这才是阻碍栾青松进步的真正原因。
恰恰这个问题又是大麻烦。
所以，栾德芳只能暂时回避过去。
讲到九章算术，其真正的作者已不可考。
众多的猜测中，偏向于认为它是经历多年的不数完善和发展，历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，比如西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。
最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年，刘徽为《九章》所作的注本。九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右。全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。
同时九章算术在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，方程章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。
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